证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接CF，
∵点D，E分别是AB，AC中点，
∴AD=DB，AE=EC，
在△AED和△CEF中，
，
∴△AED≌△CEF（SAS），
∴AD=CF，∠A=∠ACF，
∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BCFD为平行四边形，
∴DE∥BC，DE=DF=BC．
证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接CF，
∵点D，E分别是AB，AC中点，
∴AD=DB，AE=EC，
在△AED和△CEF中，
，
∴△AED≌△CEF（SAS），
∴AD=CF，∠A=∠ACF，
∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BCFD为平行四边形，
∴DE∥BC，DE=DF=BC．
