武汉市交管局为了监控车辆是否超速,常用测速仪来监测.某次监测车速,测速仪第一次发出超声波信号时,汽车在A点,0.4秒后测速仪收到反射回的超声波;第二次发出超声波信号时,汽车在B点,0.3秒后测速仪收到反射回的超声波.两次发出超声波信号的时间间隔为1秒.(声速取340m/s)求:(1)第一次超声波信号反射时汽车到测速仪的距离,并将此时汽车所处的大致位置描上黑点用字母C标出.(2)汽车的速度.(结果保留两位小数点)

武汉市交管局为了监控车辆是否超速,常用测速仪来监测.某次监测车速,测速仪第一次发出超声波信号时,汽车在A点,0.4秒后测速仪收到反射回的超声波;第二次发出超声波信号时,汽车在B点,0.3秒后测速仪收到反射回的超声波.两次发出超声波信号的时间间隔为1秒.(声速取340m/s)求:(1)第一次超声波信号反射时汽车到测速仪的距离,并将此时汽车所处的大致位置描上黑点用字母C标出.(2)汽车的速度.(结果保留两位小数点)

【解答】解:(1)①第一次和第二次超声的间隔是1s,知道测速仪第一次发出的信号到汽车处返回的时间是0.2s,所以汽车第一次超声波信号反射时汽车行驶的距离大约是AB之间距离的五分之一.如图.

②测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:

s1=v声t1′=340m/s×0.2s=68m;

(2)第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:

s2=v声t2′=340m/s×0.15s=51m;

因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了:s′=s1-s2=68m-51m=17m;

这17m共用了:t′=△t-t12+t22=1s-0.4s2+0.3s2=0.95s,

所以汽车的车速为:v′=st′=17m0.95s≈17.89m/s.

答:(1)第一次超声波信号反射时汽车到测速仪的距离68m,如上图.

(2)汽车的速度是17.89m/s.