xlinx求导过程

(lnx)'=lim(t->0)

[ln(x+t)-lnx]/t

=lim(t->0)

ln[(1+t/x)^(1/t)]

令u=1/t

所以原式=lim(u->∞)

ln[(1+1/xu)^u]

=lim(u->∞)

ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}

=ln[e^(1/x)]

利用两个重要极限之一：lim

（1

+

1／x）^x

＝e

，x→∞

=1/x