下午在做题的时候，又想到“ 大胆假设，小心求证 ”这个思想，跟大家说几句。
这八个字我不记得是在初中还是高中听到的了，可以肯定的是数学老师说的，我也常跟自己的学生讲。
专门百度查了一下，这句话是胡适先生提出来的（就是封面那个帅老头），百度上是这么说的：这个观点是胡适先生在五四时期提出来的，并对中国的文史研究产生了一定的影响，特别是对新文化运动起到了一定的推动作用，为人们提供了一种全新的研究问题、解决问题的思路。“大胆假设”是要人们打破旧有观念的束缚，挣破旧有思想的牢笼，大胆创新，对未解决的问题提出新的假设或解决的可能；“小心求证”即是要求人们不能停在假设或可能的路上，而要进行证明，小心的证明则是一种严谨求实的态度，在证明过程中不能捏造事实，不能按自己的意愿去改变事实，更不能用道听途说的东西去充当事实，而是要尊重事实，尊重证据，不能有半点马虎，千万要“小心”。
这句话真的是太酷了，在解数学题的时候屡试不爽，尤其是几何类需要倒推的题。
什么叫大胆假设？通俗来讲就是猜 。当然，这个猜有三个原则：
第一，图要画的好，不然很难猜；
第二，直观看起来确实是那么一回事；
第三，猜的这个结论对解题要有帮助；
比如说下面这道题的第（4）问（九年级相似）
根据图形我们可以大胆推测∠GAE=∠BAE，又明确知道∠B=∠AEG，所以这个题我们只要想办法证明△ABE和△AEG相似即可，就把问题往前推了一步（倒推）
小心求证就是每一步要有理有据 ，从上一步推导出下一步用的什么法则或者定义或者定理？是等式的基本性质吗？还是同角的余角相等？每一步都要有理有据，能说出个所以然来。
不要被题海缠住自己，不要太过忙碌，停下来，挣脱出来，站的高一点，总结一些方法，看看路在何方，不要低着头一味的往前冲。
文末贴一张胡适先生年轻时的照片，忍不住赞叹：真帅
