安徽高二的数学寒假作业上一题 时间：2026-03-04 10:29:00 浏览：818次 已知a＋b＋c＝1，求证：ab＋bc＋ac≤1/3 ．证明：∵a＋b＋c＝1，∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝1．∵a2＋b2≥2ab，a2＋c2≥2ac，b2＋c2≥2bc，∴a2＋b2＋c2≥ab＋ac＋bc．∴1＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc≥3(ab＋ac＋bc)．∴ab＋ac＋bc≤1/3 ．说明：变化已知，目的靠近结论．其中a2＋b2＋c2≥ab＋ac＋bc起到桥梁作用，这一结论经常用到．云 标签：寒假作业,一题,高二
