我们在看问题之前先了解一下脱脱个和帖木儿这两个人:（帖木儿和元朝以及脱脱的关联点很模糊，不知道楼主究竟想问哪一点？是元朝有那么多兄弟国家？还是有那么多人才？有那么多帖木儿一类称呼的原因，所以不好乱回答，附上脱脱和帖木儿的解释为止，谢谢邀请。）
脱脱，字大用，蒙古蔑儿乞部人。元仁宗延祐元年（1314）出生在一个地位显赫的贵族家庭里。
伯父元朝大臣伯颜，元顺帝妥欢贴睦尔即位后任中书右丞相，独秉国政达八年之久；父马札儿台，仁宗以来即居要职，伯颜罢相后即任中书右丞相。脱脱的死使得他殚精竭虑修补元王朝统治的堤坝付诸东流，也成为元王朝走向崩溃灭亡的转折点。
脱脱自幼养于伯父伯颜家中。稍长，就学于名儒吴直方。
直方，字行可，婺江浦江（今属浙江金华浦江）人，儒学素养很深，曾与方凤、谢翱、吴思齐等名儒交游过。后出游京师，任教于周王和世琜藩邸，和世琜出走后，改任上都路学正，脱脱父马札儿台对他的智谋大加赞赏，比之为诸葛孔明。于是延入府中教其子脱脱、也先帖木儿。
帖木儿，
1336年生于撒马尔罕以南的碣石（今沙赫里萨布兹）。他出身于蒙古巴鲁剌思氏部落， 其祖先做过察合台汗国的大臣，父亲死后继为碣石的一名封建城主。虽然帖木儿是突厥化蒙古人，但由于当地自古以来的波斯文化遗留，帖木儿在文化意识上倾向波斯文化。 1362年，帖木儿在故乡附近起义。与蒙古人作战时，被打伤成了瘸子。因此敌人称为跛子帖木尔。后来，为了巩固政权，采取婚姻关系，将西察合台汗国后王的公主纳为妻妾，成了察合台汗国的驸马。所以又称为驸马帖木尔。1360年，河中地区大势底定，秃忽鲁帖木儿控制了大部分地区，但帖木尔实际上控制了河中族。其腿伤亦在此时期受创。在1364年帖木尔终于扶持侯赛因成为可汗。但在1369年，他杀死情同手足的西察哈台汗侯赛因，建立了帖木儿帝国。后人所知的帖木尔的传奇历史，绝大部分来自《胜利书》、《帖木儿自传》。其后裔巴布尔在征服了印度之后有《巴布尔回忆录》流传于世。
