[答案](1);(2)详见解析.
[解析](1)在中,由题意知 由解得 .
(2)推导出,由此能证明BC⊥平面PDC.从而得到四面体EBCD是鳖臑.其中四个直角分别为∠BCD,∠BCP,∠PDC,∠PDB.
[详解]
(1)解:因为侧棱底面,
则侧棱在底面上的射影是,
所以就是侧棱与底面所成的角,即.
在中,,
由得 ,解得 .
所以立柱的长约为 .
(2)由题意知底面是长方形,所以是直角三角形.
因为侧棱底面,得,
所以、是直角三角形.
因为,
,又,
平面,
所以平面.
又因为平面,所以,所以 为直角三角形.
由鳖臑的定义知,四面体为鳖臑.
[点睛]
本题考查线面垂直的证明,考查四面体EBCD是否为鳖臑的判断,是中档题,解时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
