（1）$\because $共有$5$个不同的报价，每一个报价被问到的可能性大小相同，
$\therefore $若张先生有一次探底（询问夺宝人的报价）的机会，则张先生问出最高报价的概率是$\dfrac {1} {5}$；
（2）若张先生有两次探底的机会，则张先生两次问出的报价的所有可能情况（不考虑先后顺序）如下：$3$万元、$8$万元；$3$万元、$10.5$万元；$3$万元、$12$万元；$3$万元、$15$万元；$8$万元、$10.5$万元；$8$万元、$12$万元；$8$万元、$15$万元；$10.5$万元、$12$万元；$10.5$万元、$15$万元；$12$万元、$15$万元，共有$10$种不同的可能结果，每一种情况出现的可能性大小相同，而张先生两次问出的报价都超过$10$万元的占其中的$3$种情况，
$\therefore $张先生两次问出的报价都超过$10$万元的概率是$\dfrac {3} {10}$.
