由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB可知：[cos(A+C)/(sinA*cosA)]=-2*cos(pi-(A+C));由诱导公式：cos(pi-(A+C))=-cos(A+C)得：[cos(A+C)/(sinA*cosA)]=2*cos(A+C) *;由0
在三角形ABC中，b的平方减去a的平方减去c的平方除以a×c, 等于cos(A+C)除以sinA×cosA, 即-2cosB=cos(A+c)/(sinAcosA), 则 -2cosBsinAcosA=cos(π-B)=-cosB,情况(1) cosB≠0, 则 sin2A=1, 2A=π/2, 得 A=π/4;情况(2) cosB=0, 则 B=π/2. 得 0
