证明:作DF//AC交BE于F
是正三角形
是正三角形
又AE=BD
即EF=AC
例题:已知:如图9所示,
求证:
证明一:延长AC到E,使AE=AB,连结DE
在和中,
证明二:如图10所示,在AB上截取AF=AC,连结DF
则易证
[实战模拟]
1. 已知:如图11所示,中,,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有。求证:
2. 已知:如图12所示,在中,,CD是∠C的平分线。
求证:BC=AC+AD
3. 已知:如图13所示,过的顶点A,在∠A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。
求证:MP=MQ
4. 中,于D,求证:
[试题答案]
1. 证明:取CD的中点F,连结AF
又
证明:延长CA至E,使CE=CB,连结ED
在和中,
又
3. 证明:延长PM交CQ于R
又
是斜边上的中线
4. 取BC中点E,连结AE
