将圆筒展开后成为一个矩形，如图，整个油纸也随之分成相等$4$段只需求出$AC$长即可，
在$Rt\triangle ABC$中，
$\because AB=36$，$BC=\dfrac{108}{4}cm$，
$\therefore AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=36^{2}+27^{2}$，
$\therefore AC=45cm$，
$\therefore $整个油纸的长为$45\times 4=180\left(cm\right)$.
故选$B$.
将圆筒展开后成为一个矩形，如图，整个油纸也随之分成相等$4$段只需求出$AC$长即可，
在$Rt\triangle ABC$中，
$\because AB=36$，$BC=\dfrac{108}{4}cm$，
$\therefore AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=36^{2}+27^{2}$，
$\therefore AC=45cm$，
$\therefore $整个油纸的长为$45\times 4=180\left(cm\right)$.
故选$B$.
